Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 1543
i

Какой груз можно под­ве­сить на сталь­ном тросе диа­мет­ром 3 см при за­па­се проч­но­сти, рав­ном 10, если пре­дел проч­но­сти 7 · 108 Н/м2?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ме­ха­ни­че­ское на­пря­же­ние \sigma= дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: S конец дроби = дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: S конец дроби , при этом пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния троса S= дробь: чис­ли­тель: Пи d в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Ме­ха­ни­че­ское на­пря­же­ние с дру­гой сто­ро­ны равно \sigma=n\sigma_0.Тогда мак­си­маль­ная масса груза равна

m= дробь: чис­ли­тель: Пи d в квад­ра­те n\sigma_0, зна­ме­на­тель: 4g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3,14 умно­жить на 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 умно­жить на 7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 8 , зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 9,8 конец дроби \approx500т.

Ответ: 500 т.

Источник: Кирик Л. А. Са­мо­сто­я­тель­ные и кон­троль­ные ра­бо­ты для 10 клас­са, Х.: «Гим­на­зия», 2002 (№ 2 (дост.) стр. 75)
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025