Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 1622
i

До­маш­нее за­да­ние: ре­шить за­да­чи ниже.

От­ри­ца­тель­ный заряд q_1 = минус 0,2мкКл и по­ло­жи­тель­ный заряд q_2 = 0,8мкКл рас­по­ло­же­ны на рас­сто­я­нии a = 60см друг от друга. Где нужно раз­ме­стить тре­тий заряд q2, чтобы рав­но­дей­ству­ю­щая ку­ло­нов­ских сил, дей­ству­ю­щих на каж­дый из трех за­ря­дов, рав­ня­лась нулю? Каким дол­жен быть тре­тий заряд?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как за­ря­ды раз­но­имен­ные, то тре­тий заряд нужно раз­ме­стить слева от от­ри­ца­тель­но­го и наи­мень­ше­го за­ря­да. Изоб­ра­зим силы, дей­ству­ю­щие на каж­дый заряд (см. рис.).

Най­дем пар­ные силы вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов:

F_1, 2=F_2, 1= дробь: чис­ли­тель: k|q_1||q_2|, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби ;

F_1, 3=F_3, 1= дробь: чис­ли­тель: k|q_1||q_3|, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби ;

F_3, 2=F_2, 3= дробь: чис­ли­тель: k|q_3||q_2|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби .

Тре­тий заряд в рав­но­ве­сии, если F_3,2=F_3,1, от­ку­да по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: k|q_1||q_3|, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: k|q_3||q_2|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби \Rightarrow a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: q_1 конец ар­гу­мен­та плюс x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: q_1 конец ар­гу­мен­та =x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: q_2 конец ар­гу­мен­та .

Решая урав­не­ние, на­хо­дим

x= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: q_2, зна­ме­на­тель: q_1 конец дроби конец ар­гу­мен­та минус 1 конец дроби =a=60см.

Пер­вый заряд в рав­но­ве­сии, если F_1, 2=F_1, 3, от­ку­да по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: k|q_1||q_2|, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби дробь: чис­ли­тель: k|q_1||q_3|, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби \Rightarrow q_3=q_2=0,8мкКл.

 

Ответ: На рас­сто­я­нии 0,6 м от мень­ше­го за­ря­да и 1,2 м от боль­ше­го; 0,8 мкКл.

Источник: Гельф­гат И. М. Сбор­ник задач по фи­зи­ке для 10 клас­са, Х.: «Гим­на­зия», 2001 (№ 7.21)
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025