Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 1629
i

Шарик мас­сой m, не­су­щий заряд q, сво­бод­но па­да­ет в од­но­род­ном элек­три­че­ском поле на­пря­жен­но­стью Е. Линии на­пря­жен­но­сти на­прав­ле­ны па­рал­лель­но по­верх­но­сти земли. Ка­ко­во дви­же­ние ша­ри­ка? На­пи­сать урав­не­ние тра­ек­то­рии у  =  у(х), на­пра­вив ось X па­рал­лель­но век­то­ру на­пря­жен­но­сти, а ось У вер­ти­каль­но вниз. На­чаль­ная ско­рость ша­ри­ка равна нулю.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На шарик по оси x дей­ству­ет сила элек­три­че­ско­го поля F_э=Eq, по оси y  — сила тя­же­сти. Рав­но­дей­ству­ю­щая этих сил будет яв­ля­ет­ся при­чи­ной рав­но­уско­рен­но­го дви­же­ния.

За­пи­шем урав­не­ния дви­же­ния тел по го­ри­зон­таль­ной и вер­ти­каль­ной оси:

0x: a_x= дробь: чис­ли­тель: Eq, зна­ме­на­тель: m конец дроби ; x= дробь: чис­ли­тель: Eqt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2m конец дроби ;

0y: a_y= g; y= дробь: чис­ли­тель: gt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Тогда можем найти урав­не­ние тра­ек­то­рии:

t в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 2mx, зна­ме­на­тель: Eq конец дроби \Rightarrow y= дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: qE конец дроби x.

Дан­ная за­ви­си­мость  — пря­мая линия. Сле­до­ва­тель­но, дви­же­ние ша­ри­ка пря­мо­ли­ней­ное.

 

Ответ: Пря­мо­ли­ней­ное, рав­но­уско­рен­ное; y= дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: qE конец дроби x.

Источник: Рым­ке­вич А. П. Сбор­ник задач по фи­зи­ке для 9−11 клас­сов, М.: «Про­све­ще­ние», 1990 (№ 703)