РЕШУ УРОК — физика 10-11

Задания

Тип 20 № 1652 Добавить в вариант

Источник: Савченко О. Я. Задачи по физике, М.: «Наука», 1988 (№ 6.2.6 (е))

Электростатика. Поток вектора напряженности электрического поля, Теорема Гаусса, Напряженность поля неточечных зарядов

Используя теорему Гаусса, определите напряженность электрического поля вне и внутри равномерно заряженной бесконечной пластины толщины h, если объемная плотность заряда в пластине равна $\rho;$ нарисуйте график зависимости напряженности электрического поля от расстояния до центральной плоскости пластины.

Решение. Выбираем цилиндрическую поверхность, которая вырезает из пластины заряд объемом $V=Sh$ (см. рис. левый). Заряд равен $q=\rho Sh.$ По теореме Гаусса $N= дробь: числитель: 1, знаменатель: эпсилон _0 конец дроби \Sigma q.$

Рассмотрим два случая:

1)  внутри пластины, то есть $x меньше или равно дробь: числитель: h, знаменатель: 2 конец дроби .$ При этом $N=ES;$ $\Sigma q= дробь: числитель: 1, знаменатель: эпсилон _0 конец дроби \rho S x.$ Тогда

$ES= дробь: числитель: 1, знаменатель: эпсилон _0 конец дроби \rho S x \Rightarrow E= дробь: числитель: \rho x, знаменатель: эпсилон _0 конец дроби ;$

2)  вне пластины, то есть $x больше или равно дробь: числитель: h, знаменатель: 2 конец дроби .$ В этом случае

$2ES= дробь: числитель: 1, знаменатель: эпсилон _0 конец дроби \rho Sh\Rightarrow E= дробь: числитель: \rho h, знаменатель: 2 эпсилон _0 конец дроби .$

Изобразим это на графике (см. рис. правый).

Ответ: $E= дробь: числитель: \rho x, знаменатель: эпсилон _0 конец дроби$ при $x меньше или равно дробь: числитель: h, знаменатель: 2 конец дроби$ (x  — расстояние от центральной плоскости пластины); $E= дробь: числитель: \rho h, знаменатель: 2 эпсилон _0 конец дроби$ при $x больше или равно дробь: числитель: h, знаменатель: 2 конец дроби .$

1652

$E= дробь: числитель: \rho x, знаменатель: эпсилон _0 конец дроби$ при $x меньше или равно дробь: числитель: h, знаменатель: 2 конец дроби$ (x  — расстояние от центральной плоскости пластины); $E= дробь: числитель: \rho h, знаменатель: 2 эпсилон _0 конец дроби$ при $x больше или равно дробь: числитель: h, знаменатель: 2 конец дроби .$

Задачник: Савченко О. Я. Задачи по физике, М.: «Наука», 1988

Номер в задачнике: № 6.2.6 (е)

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1652	$E= дробь: числитель: \rho x, знаменатель: эпсилон _0 конец дроби$ при $x меньше или равно дробь: числитель: h, знаменатель: 2 конец дроби$ (x  — расстояние от центральной плоскости пластины); $E= дробь: числитель: \rho h, знаменатель: 2 эпсилон _0 конец дроби$ при $x больше или равно дробь: числитель: h, знаменатель: 2 конец дроби .$