Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 32 № 3142
i

а)  Если, при­щу­рив глаз, смот­реть на нить лам­поч­ки на­ка­ли­ва­ния, то нить ка­жет­ся окаймлённой свет­лы­ми бли­ка­ми. По­че­му?

б)  Пе­ри­од ди­фрак­ци­он­ной решётки 0,016 мм. Крас­ная линия спек­тра 2−го по­ряд­ка ока­за­лась рас­по­ло­жен­ной на рас­сто­я­нии 14,2 см от сред­ней линии. Рас­сто­я­ние от решётки до экра­на 1,5 м. Опре­де­лить длину волны крас­ных лучей и ши­ри­ну спек­тра 2−го по­ряд­ка. Длина волны фи­о­ле­то­вых лучей 4 · 10−7 м.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

a)  Наши рес­ни­цы яв­ля­ют­ся по сути ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­кой. По­это­му при на­блю­де­нии через них, при­щу­рив глаз, на лампу на­ка­ли­ва­ния, можно уви­деть ди­фрак­ци­он­ные по­ло­сы.

б)  Усло­вие ди­фрак­ци­он­но­го мак­си­му­ма d синус \varphi=k\lambda, при­чем для малых углов ди­фрак­ции синус \varphi= дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: L конец дроби . Тогда длина све­то­вой волны

\lambda= дробь: чис­ли­тель: db, зна­ме­на­тель: kL конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 14,2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 1,5 конец дроби \approx7,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка м = 760 нм.

Ди­фрак­ци­он­ная линия для фи­о­ле­то­во­го света будет от­сто­ять от цен­траль­но­го мак­си­му­ма на рас­сто­я­нии

b= дробь: чис­ли­тель: k\lambda L, зна­ме­на­тель: d конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1,5, зна­ме­на­тель: 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =7,5 см.

Тогда ши­ри­на спек­тра вто­ро­го по­ряд­ка \Delta b=14,2 минус 7,5=6,7 см.

 

Ответ: 760 нм; 6,7 см.

Источник: Кирик Л. А. Са­мо­сто­я­тель­ные и кон­троль­ные ра­бо­ты для 11 клас­са, Х.: «Гим­на­зия», 2001 (№ 2 (дост.) стр. 105)
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025