Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 3277
i

Че­ло­век мас­сой 70 кг под­ни­ма­ет­ся в лифте на верх­ний этаж вы­сот­но­го зда­ния. На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти лифта от вре­ме­ни. Най­ди­те вес че­ло­ве­ка на каж­дом из эта­пов дви­же­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на вес тела равен по мо­ду­лю силе ре­ак­ции опоры P=N.

По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на  \vecN плюс m \vecg=m \veca , от­ку­да  \vecN=m левая круг­лая скоб­ка \veca минус \vecg пра­вая круг­лая скоб­ка .

Тогда в про­ек­ции на ось P=m левая круг­лая скоб­ка a_y плюс g пра­вая круг­лая скоб­ка .

На каж­дом участ­ке a_y= дробь: чис­ли­тель: v минус v _0, зна­ме­на­тель: t конец дроби , сле­до­ва­тель­но, P=m левая круг­лая скоб­ка g минус дробь: чис­ли­тель: v минус v _0, зна­ме­на­тель: t конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Вы­чис­лим вес тела для каж­до­го участ­ка:

0 - 5 с: P_1=70 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 9,8 минус дробь: чис­ли­тель: 6 минус 0, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =602 Н;

5 - 17,5 c: a_y=0\Rightarrow P_2=70 умно­жить на 9,8=686Н;

17,5 - 25 с: P_3=70 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 9,8 минус дробь: чис­ли­тель: 5 минус 6, зна­ме­на­тель: 7,5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \approx695Н;

25 - 30 с: P_4=70 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 9,8 минус дробь: чис­ли­тель: 0 минус 5, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =756Н.

Ответ: 602 Н; 686 Н; 695 Н; 756 Н.

Источник: Гельф­гат И. М. Сбор­ник задач по фи­зи­ке для 11 клас­са, Х.: «Гим­на­зия», 2004 (№ 13.19)