РЕШУ УРОК, физика 10-11: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 33 № 3368 Добавить в вариант

Определите скорость $v$ и ускорение а электрона на первой боровской орбите, радиус которой определяется формулой $r_0= дробь: числитель: \hbar в квадрате , знаменатель: kme в квадрате конец дроби ,$ где m и е  — масса и заряд электрона; $k = 9 умножить на 10 в степени 9 Н умножить на м в квадрате /Кл в квадрате .$

Спрятать решение

Решение.

Полная энергия электрона на первой боровской орбите равна $W= минус дробь: числитель: mk в квадрате e в степени 4 , знаменатель: 2 \hbar в квадрате конец дроби .$ Эта энергия складывается из потенциальной энергии $W_n = минус минус дробь: числитель: mk в квадрате e в степени 4 , знаменатель: \hbar в квадрате конец дроби$ и кинетической энергии $W_k= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$ Тогда получаем:

$минус дробь: числитель: mk в квадрате e в степени 4 , знаменатель: 2 \hbar в квадрате конец дроби = минус дробь: числитель: mk в квадрате e в степени 4 , знаменатель: \hbar в квадрате конец дроби плюс дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Откуда находим скорость движения электрона на первой боровской орбите:

$v = дробь: числитель: ke в квадрате , знаменатель: \hbar конец дроби = дробь: числитель: 9 умножить на 10 в степени 9 умножить на 1,6 в квадрате умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 38 правая круглая скобка умножить на 6,28, знаменатель: 6,63 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 34 правая круглая скобка конец дроби \approx2 умножить на 10 в степени 6 м/с .$

Величина $\hbar= дробь: числитель: h, знаменатель: 2 Пи конец дроби .$

Вычислим радиус орбиты:

$r= дробь: числитель: 6,63 в квадрате умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 68 правая круглая скобка , знаменатель: 4 умножить на 3,14 в квадрате умножить на 9 умножить на 10 в степени 9 умножить на 1,6 в квадрате умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 38 правая круглая скобка конец дроби \approx4,8 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 11} м.$

Тогда центростремительное ускорение

$a= дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: r конец дроби = дробь: числитель: 4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка , знаменатель: 4,8 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 11 правая круглая скобка конец дроби \approx10 в степени левая круглая скобка 23 правая круглая скобка м/с в квадрате .$

Ответ: 2 · 10⁶ м/с; 10²³ м/с².

Источник: Мякишев Г. Я. Учебник по физике для 11 класса, М.: «Просвещение», 2010 (№ 13 стр. 284, 1)

Спрятать решение · Помощь