РЕШУ УРОК, физика 10-11: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 510 Добавить в вариант

При каких значениях массы m₂ висящего груза показанная на рисунке система грузов будет находиться в равновесии, если m₁  =  1 кг и $альфа = 30 градусов ?$ Коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью равен 0,3.

Спрятать решение

Решение.

Сила трения, действующая на первый груз, может иметь разные направления в зависимости от массы второго груза. Изобразим силы, действующие на тела, запишем условие равновесия системы тел в обоих случаях. Левый рисунок для случая, когда первый груз может перевешивать. Правый рисунок для случая, когда может перевешивать второй груз. Тогда

$\vecT плюс m_1 \vecg плюс \vecN плюс \vecF_тр=0;$ $\vecT плюс m_2 \vecg=0.$

Запишем проекции уравнений на координатные оси в обоих случаях:

$1 правая круглая скобка Ox: T плюс F_тр минус m_1g синус альфа =0;$

$Oy_1: N минус m_1g косинус альфа =0 ;$

$Oy_2: m_2g минус T=0;$

$2 правая круглая скобка Ox: T минус F_тр минус m_1g синус альфа =0;$

$Oy_1: N минус m_1g косинус альфа =0 ;$

$Oy_2: m_2g минус T=0.$

Учитывая, что сила трения равна $F_тр=\mu N,$ получаем для каждого случая:

$1 правая круглая скобка m_2=m_1 левая круглая скобка синус альфа минус \mu косинус альфа правая круглая скобка =1 умножить на левая круглая скобка 0,5 минус 0,3 умножить на косинус 30 градусов правая круглая скобка \approx0,24кг;$

$2 правая круглая скобка m_2=m_1 левая круглая скобка синус альфа плюс \mu косинус альфа правая круглая скобка =1 умножить на левая круглая скобка 0,5 плюс 0,3 умножить на косинус 30 градусов правая круглая скобка \approx0,76кг.$

Ответ: от 240 г до 760 г.

Источник: Кирик Л. А. Самостоятельные и контрольные работы для 9 класса, Х.: «Гимназия», 2002 (№ 5 (высок.) стр. 112)

Спрятать решение · Помощь