Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 512
i

Лест­ни­ца мас­сой m и дли­ной l при­сло­не­на к глад­кой стене под углом  альфа . Центр тя­же­сти лест­ни­цы на­хо­дит­ся на вы­со­те h от пола. Че­ло­век тянет лест­ни­цу за се­ре­ди­ну в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии с силой F. Какой ми­ни­маль­ной ве­ли­чи­ны долж­на быть сила F, чтобы че­ло­век смог ото­дви­нуть верх­ний конец лест­ни­цы от стены? Ниж­ний конец лест­ни­цы по полу не сколь­зит.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При ми­ни­маль­ной силе лест­ни­ца пе­ре­ста­нет да­вить на стену.

За­пи­шем пра­ви­ло мо­мен­тов от­но­си­тель­но точки опоры лест­ни­цы и пола

F умно­жить на дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус альфа минус mg умно­жить на h тан­генс альфа =0.

Тогда сила равна

F= дробь: чис­ли­тель: 2mgh тан­генс альфа , зна­ме­на­тель: l ко­си­нус альфа конец дроби .

Ответ:F= дробь: чис­ли­тель: 2mgh тан­генс альфа , зна­ме­на­тель: l ко­си­нус альфа конец дроби .

Источник: Кирик Л. А. Са­мо­сто­я­тель­ные и кон­троль­ные ра­бо­ты для 9 клас­са, Х.: «Гим­на­зия», 2002 (№ 8 (высок.) стр. 112)