Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 839
i

Не­рас­тя­ну­тый ре­зи­но­вый шнур длины 2l сво­и­ми кон­ца­ми при­креп­лен к стен­кам. К се­ре­ди­не шнура при­це­пи­ли груз массы m, ко­то­рый затем без толч­ка от­пу­сти­ли. При воз­ник­ших ко­ле­ба­ни­ях наи­боль­шее рас­сто­я­ние, на ко­то­рое опус­ка­ет­ся груз, равно х0. Ка­ко­ва жест­кость этого шнура?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если вы­брать за ну­ле­вой уро­вень вы­со­ты ниж­нее по­ло­же­ние груза, то по за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии

mgx_0= дробь: чис­ли­тель: k левая круг­лая скоб­ка 2\Delta l пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Из тре­уголь­ни­ка на­хо­дим удли­не­ние по­ло­ви­ны ре­зи­но­во­го шнура:

\Delta l= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: l в квад­ра­те плюс x_0 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та минус l.

Тогда жест­кость этого шнура равна

k= дробь: чис­ли­тель: mgx_0, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: l в квад­ра­те плюс x_0 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та минус l пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби .

Ответ:k= дробь: чис­ли­тель: mgx_0, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: l в квад­ра­те плюс x_0 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та минус l пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби .

Источник: Са­вчен­ко О. Я. За­да­чи по фи­зи­ке, М.: «Наука», 1988 (№ 2.3.44)
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025