Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 1631
i

На двух оди­на­ко­вых ка­пель­ках воды на­хо­дит­ся по од­но­му лиш­не­му элек­тро­ну, при­чем сила элек­три­че­ско­го от­тал­ки­ва­ния ка­пе­лек урав­но­ве­ши­ва­ет силу их вза­им­но­го тя­го­те­ния. Ка­ко­вы ра­ди­у­сы ка­пе­лек?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сила ку­ло­нов­ско­го вза­и­мо­дей­ствия равна F_k= дробь: чис­ли­тель: e в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 Пи эп­си­лон _0l в квад­ра­те . конец дроби

Сила тя­го­те­ния F_тяг= дробь: чис­ли­тель: Gm в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: l в квад­ра­те конец дроби . Учи­ты­вая, что масса капли m=\rho V, объем капли равен объ­е­му шара V= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи r в кубе , сила тя­го­те­ния равна F_тяг= дробь: чис­ли­тель: 16G Пи в квад­ра­те r в сте­пе­ни 6 \rho в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 9l в квад­ра­те конец дроби .

Так как силы элек­три­че­ско­го и гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия равны, по­лу­ча­ем:

r= ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 9e в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 64 Пи в кубе G эп­си­лон _0\rho в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 1,6 в квад­ра­те умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 38 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 64 умно­жить на 3,14 в кубе умно­жить на 6,67 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8,85 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \approx0,076мм.

Ответ:R\approx 0,076мм.

Источник: Гольд­фарб Н. И. Сбор­ник во­про­сов и задач по фи­зи­ке, М.: «Высш. школа», 1982 (№ 15.14)
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025