Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 383
i

Два шара оди­на­ко­во­го объ­е­ма, цин­ко­вый и алю­ми­ни­е­вый, скреп­ле­ны в точке со­при­кос­но­ве­ния. Най­ди­те по­ло­же­ние цен­тра тя­же­сти си­сте­мы двух шаров.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Шары имеют оди­на­ко­вый объем, плот­ность цинка боль­ше плот­но­сти алю­ми­ния, сле­до­ва­тель­но, шар из цинка имеет боль­шую массу. Масса шаров на­хо­дит­ся из фор­му­лы m=\rho V. Тогда центр тя­же­сти на­хо­дит­ся ближе к цен­тру цин­ко­во­го шара.

За­пи­шем пра­ви­ло мо­мен­тов

m_1g левая круг­лая скоб­ка 2R минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус m_2gx=0\Rightarrow \rho_1 левая круг­лая скоб­ка 2R минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус \rho_2x=0.

На­хо­дим рас­сто­я­ние от цен­тра тя­же­сти до цен­тра цин­ко­во­го шара

x= дробь: чис­ли­тель: 2\rho_1 R, зна­ме­на­тель: \rho_1 плюс \rho_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 2,7 умно­жить на R, зна­ме­на­тель: 2,7 плюс 7,1 конец дроби \approx0,55R.

 

Ответ: на рас­сто­я­нии 0,55R от цен­тра цин­ко­во­го шара.

Источник: Кар­пу­хи­на Е. А., Бо­жи­но­ва Ф. Я. Сбор­ник задач по фи­зи­ке для 10 клас­са, Х.: «Ранок», 2010 (№ 21.48)
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025