Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 384
i

Два мед­ных шара со­еди­не­ны в точке со­при­кос­но­ве­ния. Опре­де­ли­те по­ло­же­ние цен­тра тя­же­сти двух шаров, если из­вест­но, что ра­ди­ус од­но­го из них втрое боль­ше, чем дру­го­го.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Центр тя­же­сти на­хо­дит­ся ближе к цен­тру шара с боль­шей масса, а зна­чит, боль­ше­го объ­е­ма.

Масса каж­до­го шара на­хо­дит­ся по фор­му­ле m=\rho V, а объем шара V= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе .

За­пи­шем пра­ви­ло мо­мен­тов:

m_1g левая круг­лая скоб­ка 4R минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус m_2x=0\Rightarrow \rho умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе g левая круг­лая скоб­ка 4R минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус \rho умно­жить на 27 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе gx=0.

По­лу­ча­ем урав­не­ние

4R минус x минус 27x=0\Rightarrow x= дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

Ответ: на рас­сто­я­нии дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби от цен­тра боль­ше­го шара. R  — ра­ди­ус мень­ше­го шара.

Источник: Кар­пу­хи­на Е. А., Бо­жи­но­ва Ф. Я. Сбор­ник задач по фи­зи­ке для 10 клас­са, Х.: «Ранок», 2010 (№ 21.49)
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025