Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 889
i

Струя воды из крана сужа­ет­ся книзу. Вы­ве­ди­те фор­му­лу для диа­мет­ра струи в за­ви­си­мо­сти от рас­сто­я­ния y до крана. На­чаль­ная cко­рость воды при вы­те­ка­нии из крана равна v _0, а диа­метр от­вер­стия крана D.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Се­че­ния равны: для крана S_0= дробь: чис­ли­тель: Пи D в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , для струи S= дробь: чис­ли­тель: Пи d в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Из усло­вия не­раз­рыв­но­сти струи имеем

S_0 v _0=S v \Rightarrow D в квад­ра­те v _0=d в квад­ра­те v .

Из ки­не­ма­ти­ки можем за­пи­сать, что v в квад­ра­те минус v _0 в квад­ра­те =2gy. Тогда по­лу­ча­ем со­от­но­ше­ние для диа­мет­ра струи:

d= дробь: чис­ли­тель: D v _0, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v _0 в квад­ра­те плюс 2gy конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Ответ: d= дробь: чис­ли­тель: D v _0, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v _0 в квад­ра­те плюс 2gy конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Источник: Джан­ко­ли Д. Фи­зи­ка, том 1, М.: «Мир», 1989 (№ 4 стр. 391)
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025